[Java 복습] Set 개념 뿌시기

목차

• Set 인터페이스
• Set 구현체
• 트리 구조
• 이진 탐색 트리
• Set 구현체 특징
• 최적화

 

자바가 제공하는 Set 

 

Set (세트, 셋) 자료 구조
셋은 중복을 허용하지 않고, 순서를 보장하지 않는 자료 구조이다.

 

 

 

Collection 인터페이스
Collection 인터페이스는 java.util 패키지의 컬렉션 프레임워크의 핵심 인터페이스 중 하나이다. 

이 인터페이스는 자바에서 다양한 컬렉션, 즉 데이터 그룹을 다루기 위한 메서드를 정의한다. 

Collection 인터페이스는 List , Set , Queue 와 같은 다양한 하위 인터페이스와 함께 사용되며, 

이를 통해 데이터를 리스트, 세트, 큐 등의 형태로 관리할 수 있다. 

 

 

Set 인터페이스

자바의 Set 인터페이스는 java.util 패키지의 컬렉션 프레임워크에 속하는 인터페이스 중 하나이다. 

Set 인터페이스는 중복을 허용하지 않는 유일한 요소의 집합을 나타낸다. 

즉, 어떤 요소도 같은 Set 내에 두 번 이상 나타날 수 없다. 

Set 은 수학적 집합 개념을 구현한 것으로, 순서를 보장하지 않으며, 특정 요소가 집합에 있는지 여부를 확인하는
데 최적화되어 있다. Set 인터페이스는 HashSet , LinkedHashSet , TreeSet 등의 여러 구현 클래스를 가지고 있으며, 

각 클래스는 Set 인터페이스를 구현하며 각각의 특성을 가지고 있다.

 

 

Set 의 주요 구현체

• HashSet
• LinkedHashSet
• TreeSet

 

HashSet
구현: 해시 자료 구조를 사용해서 요소를 저장한다.
순서: 요소들은 특정한 순서 없이 저장된다. 즉, 요소를 추가한 순서를 보장하지 않는다.
시간 복잡도: HashSet 의 주요 연산(추가, 삭제, 검색)은 평균적으로 O(1) 시간 복잡도를 가진다.
용도: 데이터의 유일성만 중요하고, 순서가 중요하지 않은 경우에 적합하다.

 

 

 

LinkedHashSet
구현: LinkedHashSet 은 HashSet 에 연결 리스트를 추가해서 요소들의 순서를 유지한다.
순서: 요소들은 추가된 순서대로 유지된다. 즉, 순서대로 조회 시 요소들이 추가된 순서대로 반환된다.
시간 복잡도: LinkedHashSet 도 HashSet 과 마찬가지로 주요 연산에 대해 평균 O(1) 시간 복잡도를 가진다.
용도: 데이터의 유일성과 함께 삽입 순서를 유지해야 할 때 적합하다.
참고: 연결 링크를 유지해야 하기 때문에 HashSet 보다는 조금 더 무겁다.

 

 

 

TreeSet
구현: TreeSet 은 이진 탐색 트리를 개선한 레드-블랙 트리를 내부에서 사용한다.
순서: 요소들은 정렬된 순서로 저장된다. 순서의 기준은 비교자( Comparator )로 변경할 수 있다. 

시간 복잡도: 주요 연산들은 O(log n) 의 시간 복잡도를 가진다. 따라서 HashSet 보다는 느리다.
용도: 데이터들을 정렬된 순서로 유지하면서 집합의 특성을 유지해야 할 때 사용한다. 

예를 들어, 범위 검색이나 정렬된 데이터가 필요한 경우에 유용하다. 

참고로 입력된 순서가 아니라 데이터 값의 순서이다. 

예를 들어 3, 1, 2 를 순서대로 입력해도 1, 2, 3 순서로 출력된다.

 

 

 

트리 구조

 

• 트리는 부모 노드와 자식 노드로 구성된다.
• 가장 높은 조상을 루트(root)라 한다. 
• 자식이 2개까지 올 수 있는 트리를 이진 트리라 한다.
• 여기에 노드의 왼쪽 자손은 더 작은 값을 가지고, 오른쪽 자손은 더 큰 값을 가지는 것을 이진 탐색 트리라 한다.
• TreeSet 은 이진 탐색 트리를 개선한 레드-블랙 트리를 사용한다. 

 

트리 구조의 구현

 

class Node {
    Object item;
    Node left;
    Node right;
}

• 트리 구조는 왼쪽, 오른쪽 노드를 알고 있으면 된다.
• 앞서 다룬 연결 리스트의 구현을 떠올려보면 쉽게 이해가 될 것이다.

 

이진 탐색 트리 - 검색

 

데이터가 총 15개인데 4번의 계산으로 필요한 결과를 얻을 수 있었다. 

이것은 O(n) 인 리스트의 검색보다는 빠르고, O(1)인 해시의 검색 보다는 느리다.

• 리스트의 경우 O(n)이므로 15번의 연산이 필요하다.
• 해시 검색은 O(1)이므로 1번의 연산이 필요하다.
• 이진 탐색 트리 계산의 핵심은 한번에 절반을 날린 다는 점이다. 

 

이진 탐색 트리와 성능

이진 탐색 트리의 검색, 삽입, 삭제의 평균 성능은 O(log n) 이다. 

하지만 트리의 균형이 맞지 않으면 최악의 경우 O(n)의 성능이 나온다.
만약 데이터를 1, 5, 6, 10, 15 순서로 입력했다고 가정해보자.

• 이렇게 오른쪽으로 치우치게 되면, 결과적으로 15를 검색 했을 때 데이터의 수인 5만큼 검색을 해야 한다.
• 따라서 이런 최악의 경우 O(n)이 성능이 나온다.

 

이진 탐색 트리 개선
이런 문제를 해결하기 위한 다양한 해결 방안이 있는데 

트리의 균형이 너무 깨진 경우 동적으로 균형을 다시 맞추는것이다.

 

• 앞서 중간에 있는 6을 기준으로 다시 정렬한다.
• AVL 트리, 레드-블랙 트리 같은 균형을 맞추는 다양한 알고리즘이 존재한다.
• 자바의 TreeSet 은 레드-블랙 트리를 사용해서 균형을 지속해서 유지한다. 
• 따라서 최악의 경우에도 O(log n) 의 성능을 제공한다.

 

 

 

이진 탐색 트리 - 순회

• 이진 탐색 트리의 핵심은 입력 순서가 아니라, 데이터의 값을 기준으로 정렬해서 보관한다는 점이다.
• 따라서 정렬된 순서로 데이터를 차례로 조회할 수 있다. (순회 할 수 있다.)
• 데이터를 차례로 순회하려면 중위 순회라는 방법을 사용하면 된다. 왼쪽 서브트리를 방문한 다음, 현재 노드를 처리하고, 마지막으로 오른쪽 서브트리를 방문한다. 이 방식은 이진 탐색 트리의 특성상, 노드를 오름차순(숫자가 점점 커짐)으로 방문한다.

 

 

중위 순회 순서
쉽게 이야기해서 자신의 왼쪽의 모든 노드를 처리하고, 자신의 노드를 처리하고, 

자신의 오른쪽 모든 노드를 처리하는 방식이다.

• 10의 기준에서 왼쪽 서브트리를 방문한다.
  
  • 5의 기준에서 왼쪽 서브트리를 방문한다.
    
    • 1을 출력한다.
• 5 자신을 출력한다.
  
  • 5의 기준으로 오른쪽 서브트리를 방문한다.
    
    • 6을 출력한다.
• 10 자신을 출력한다.
• 10의 기준에서 오른쪽 서브트리를 방문한다.
  
  • 15의 기준에서 왼쪽 서브트리를 방문한다.
    
    • 11을 출력한다.
• 15 자신을 출력한다.
• 15의 기준으로 오른쪽 서브트리를 방문한다.
  
  • 16을 출력한다.

 

 

Set의 구현체 특징

public class JavaSetMain {

    public static void main(String[] args) {

        Set<String> hashSet = new HashSet<>();
        Set<String> linkedHashSet = new LinkedHashSet<>();
        Set<String> treeSet = new TreeSet<>();

        run(hashSet);
        run(linkedHashSet);
        run(treeSet);
    }

    private static void run(Set<String> set) {
        System.out.println("set = " + set.getClass());

        set.add("C");
        set.add("B");
        set.add("A");
        set.add("1");
        set.add("2");

        Iterator<String> iterator = set.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            System.out.print(iterator.next() + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

• HashSet , LinkedHashSet , TreeSet 모두 Set 인터페이스를 구현하기 때문에 구현체를 변경하면서 실행할 수 있다.
• iterator( ) 를 호출하면 컬렉션을 반복해서 출력할 수 있다.
• iterator.hasNext( ) : 다음 데이터가 있는지 확인한다.
• iterator.next( ) : 다음 데이터를 반환한다.

set = class java.util.HashSet
A 1 B 2 C 
set = class java.util.LinkedHashSet
C B A 1 2 
set = class java.util.TreeSet
1 2 A B C

 

• HashSet : 입력한 순서를 보장하지 않는다. (O(1)
• LinkedHashSet : 입력한 순서를 정확히 보장한다. (O(1)
• TreeSet : 데이터 값을 기준으로 정렬한다. (O(log n))

 

참고 - TreeSet의 정렬 기준
TreeSet 을 사용할 때 데이터를 정렬하려면 크다, 작다라는 기준이 필요하다. 

1, 2, 3이나 "A", "B", "C" 같은 기본 데이터는 크다 작다라는 기준이 명확하기 때문에 정렬할 수 있다.

하지만 우리가 직접 만든 Member 와 같은 객체는 크다작다는 기준을 어떻게 알 수 있을까?

이런 기준을 제공하려면 Comparable , Comparator 인터페이스를 구현해야 한다. 

 

 

 

자바가 제공하는 Set - 최적화

 

자바 HashSet과 최적화

• 자바의 HashSet 은 우리가 직접 구현한 내용과 거의 같지만 다음과 같은 최적화를 추가로 진행한다.

최적화

• 해시 기반 자료 구조를 사용하는 경우 통계적으로 입력한 데이터의 수가 배열의 크기를 75% 정도 넘어가면 해시 인덱스가 자주 충돌한다. 따라서 75%가 넘어가면 성능이 떨어지기 시작한다.
  
  • 해시 충돌로 같은 해시 인덱스에 들어간 데이터를 검색하려면 모두 탐색해야 한다. 따라서 성능이 O(n)으로 좋지 않다.
• 하지만 데이터가 동적으로 계속 추가되기 때문에 적절한 배열의 크기를 정하는 것은 어렵다.
• 자바의 HashSet 은 데이터의 양이 배열 크기의 75%를 넘어가면 배열의 크기를 2배로 늘리고 2배 늘어난 크기를 기준으로 모든 요소에 해시 인덱스를 다시 적용한다.
• 해시 인덱스를 다시 적용하는 시간이 걸리지만, 결과적으로 해시 충돌이 줄어든다.
• 자바 HashSet 의 기본 크기는 16 이다.

 

• 데이터 양이 75% 이상 증가하면 그 만큼 해시 인덱스의 충돌 가능성도 높아진다.

 

 

• 데이터양이 75% 이상이면 배열의 크기를 2배로 증가하고, 모든 데이터의 해시 인덱스를 커진 배열에 맞추어 다
  시 계산한다. 이 과정을 재해싱(rehashing)이라 한다.
• 인덱스 충돌 가능성이 줄어든다.
• 여기서 데이터가 다시 75% 이상 증가하면 다시 2배 증가와 재계산을 반복한다.

 

 

정리
실무에서는 Set 이 필요한 경우 HashSet 을 가장 많이 사용한다. 

그리고 입력 순서 유지, 값 정렬의 필요에 따라서 LinkedHashSet , TreeSet 을 선택하면 된다.